Батарея от фэт подходит в обе ЗЫЗ, а вот от слим в толстую вроде не лезет (гдето слышал)
Поменять серийник уже давно возможно и на фэт и на слим, причем на любой батарее (кроме не оффициальных от сони).
Существует новая мат. плата у слим, которая запрещает менять серийник батареи. Смотри тут: http://pspx.ru/forum/showthread.php?t=63308