Vladian, я думаю у тебя механическая неисправность на матплате. Где-то что-то отходит, раз PSP через раз так себя ведёт. Самое распространённое явление - это отслаивание ножек процессора, слабый контакт.
При таком поведении, я обычно диагностирую процессор таким необычным способом. Кто-то смеялся над этим, но я этим способом уже отдиагностировал около 50-100 штук консолей:
Между самым верхним углом экрана и разъёмом USB - находится ЦПУ. Если PSP то включается, то не включается, я аккуратно придавливаю верх экрана таким образом, чтобы придавить процессор и не раздавить экран. И в этот момент включаю консоль. Если она включилась нормально, а отпустив экран опять не включается - диагноз понятен. Или если игра не запускается, а придавив экран, она начинает запускаться, то это такая же проблема. И конечно не всегда можно выявить проблему таким образом, существуют и другие виды неполадок.
Обратись в Сервисный центр, конечно не в официальный, к мастеру с прямыми руками.